Soal Asli SNBT Pengetahuan Kuantitatif Tahun 2023 (Part 1)

Jika $z$ memenuhi $19 + 2 \times z = 1$, maka nilai $z$ adalah ...

Jika $s$ memenuhi $2 + 4 \times s = 14$, nilai dari $s$ adalah ...

Bentuk $\dfrac{6^5}{3^{-1} \times 4}$ ekuivalen dengan ...

Nilai bentuk $\dfrac{(2^{-4})^{\frac{1}{2}}}{2(8^{-\frac{1}{3}})}$ adalah ...

Nilai dari $\dfrac{125^{-\frac{3}{2}} \times 5^4}{25^{-\frac{1}{4}}}$ adalah ...

Jika $(a, b)$ merupakan koordinat titik $U$, nilai dari $a + b$ adalah ...

Luas segitiga $STU$ adalah ...

Jika $(k, m)$ merupakan koordinat titik $D$, nilai dari $m - k$ adalah ...

Luas segitiga $EBD$ adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Jika $\cos{H} = \dfrac{1}{6}\sqrt{6}$, manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai benar?

1. $\sin^2{F} = \dfrac{6}{25}$
2. $\sin^2{H} = \dfrac{19}{25}$
3. $\cos^2{F} = \dfrac{19}{25}$
4. $\tan^2{H} = \dfrac{6}{19}$

Perhatikan segitiga berikut:

Jika $\sin{C} = \dfrac{2}{7}$, manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai benar?

1. $\sin{A} = \dfrac{7}{15}\sqrt{15}$
2. $\cos{A} = \dfrac{2}{7}$
3. $\tan{C} = \dfrac{7}{15}\sqrt{5}$
4. $\cos{C} = \dfrac{3}{7}\sqrt{5}$

Perhatikan gambar berikut.

Sebuah kerucut dengan tinggi 12 cm berada di dalam balok yang mempunyai alas persegi. Volume balok di luar kerucut sebesar $100(12 - \pi) \ \text{cm}^3$. Luas permukaan kerucut tersebut adalah ... $\pu{cm^2}$.

Perhatikan gambar berikut.

Kerucut dengan tinggi 15 terletak di dalam balok. Alas kerucut sebidang dengan alas balok dan menyinggung keempat sisinya. Alas balok berbentuk persegi dengan panjang sisi 20. Diketahui volume bagian balok di luar kerucut 7 kali volume kerucut. Luas permukaan balok adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Alas balok dan alas prisma segitiga sama sisi sebidang. Panjang sisi alas prisma 4. Luas alas prisma sama dengan luas alas balok ditambah $2\sqrt{3}$. Volume prisma tiga kali volume balok. Rasio tinggi prisma dan tinggi balok adalah ...

Ibu membuat bakso dengan perbandingan 8 bagian tepung, 3 bagian bumbu, dan 9 bagian daging. Jika Ibu menggunakan 2 kg tepung, berapa kg bumbu dan daging yang diperlukan?

Jika $f(x) = 5x - 3$, $g(x) = 3x + b$, dan $f^{-1}(g(0)) = 1$, nilai dari $g(2)$ adalah ...

Fungsi $f$ dan $p$ didefinisikan sebagai berikut:

$$ f(x) = \frac{12}{2x^2 + x + 3} \quad \text{dan} \quad p(x) = \frac{1}{x - 1}. $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Fungsi $h$ dan $k$ didefinisikan sebagai berikut:

$$ h(x) = |x - 2| \quad \text{dan} \quad k(x) = \sqrt{5 - x}. $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Fungsi $f$ didefinisikan sebagai $f(x) = \sqrt{2 - ax} + 5$ dengan $f(7) = 7$. Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. $a > 1$
2. -1 merupakan anggota dari daerah asal $f$
3. terdapat bilangan prima $c$ sehingga $f(c) = 6$

Fungsi $F$ didefinisikan sebagai $F(x) = \dfrac{20}{x^2 + b}$ dengan $F(-2) = 4$. Berdasarkan informasi di atas, pilihlah jawaban pada kolom di sebelah kanan pernyataan yang sesuai dengan jawaban.

Diketahui $(f \circ f)^{-1}(11) = 2p$ dan $f(2x - 4) = 3x - 7$. Nilai dari $p$ adalah ...

Matriks $A$ memiliki invers $A^{-1} = $$ \begin{pmatrix} 2 & -1 \ 2 & 1 \end{pmatrix} $$$ dan memenuhi $A$$ \begin{pmatrix} 3 - c \ 4 + d \end{pmatrix} $$ = $$ \begin{pmatrix} c \ d \end{pmatrix} $$$ untuk suatu bilangan real $c$ dan $d$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Dari himpunan $A = \{3, 5, 6, 7, 9\}$ akan dipilih dua angka berbeda. Peluang kedua bilangan yang terambil berjumlah genap adalah ...

Hubungan antara himpunan $K$, $L$, dan $M$ disajikan pada diagram Venn berikut.

Berapa banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai BENAR berdasarkan diagram di atas?

1. $K \cap L \cap M e \varnothing$
2. $K \subseteq L \cup M$
3. $L \cup M \subseteq K \cup M$
4. $L \cup M \subseteq K^\textsf{C}$

Hubungan antara himpunan $F$, $G$, dan $H$ disajikan pada diagram Venn berikut:

Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. $F \cap H \cap G \subseteq \varnothing$
2. $F \cap H \cap G = F$
3. $(F \cup G) \cap H \subseteq G^\textsf{C}$
4. $G \cap H \subseteq \varnothing$

Operasi $\odot$ dan $\ominus$ pada bilangan didefinisikan sebagai berikut:

$$ a \odot b = \frac{2 - (a \times b)}{a + b} \quad \text{dan} \quad c \ominus d = c + \frac{10}{d}. $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Operasi $\boxdot$ dan $\oplus$ pada bilangan didefinisikan sebagai berikut:

$$ x \boxdot y = \frac{x}{y} + (y + x) \quad \text{dan} \quad z \oplus w = 5 + z - (z \times w) $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Dua bilangan diambil secara acak dari himpunan $A = \{1, 2, 4\}$. Manakah kejadian berikut yang memiliki peluang $\dfrac{1}{3}$?

1. terambil bilangan berselisih genap
2. terambil bilangan berhasil kali prima
3. terambil dua bilangan berjumlah genap
4. terambil dua bilangan dengan salah satu bilangan kelipatan dari lainnya

Secara acak diambil sekaligus tiga dari empat bilangan 0, 2, 3, dan 4. Manakah dari keempat kejadian berikut yang memiliki peluang $\dfrac{1}{4}$?

1. jumlah ketiga bilangan sama dengan 9
2. jumlah ketiga bilangan adalah prima
3. selisih bilangan terbesar dan bilangan terkecil kurang dari 3
4. hasil kali ketiga bilangan adalah ganjil

Dari himpunan $\{3, 7, 8\}$ diambil dua anggota sekaligus secara acak. Manakah dari keempat kejadian berikut yang memiliki peluang $\dfrac{1}{3}$?

1. terambilnya dua bilangan dengan selisih genap
2. terambilnya dua bilangan dengan jumlah prima
3. terambilnya dua bilangan dengan hasil kali ganjil
4. terambilnya dua bilangan dengan jumlah habis dibagi tiga

Barisan $-2, p, q, -23$ merupakan barisan aritmetika. Nilai $p - q$ adalah ...

Barisan bilangan $-8, -6, -4, \dots$ merupakan barisan aritmetika. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. setiap suku barisan merupakan bilangan negatif
2. hasil kali setiap dua suku berurutan merupakan bilangan negatif
3. setiap selisih dua suku barisan berurutan merupakan bilangan genap
4. setiap jumlah dua suku barisan berurutan lebih dari -14

Barisan $4, k, 20, \dots$ merupakan barisan aritmetika. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. setiap suku barisannya positif
2. jumlah setiap dua suku barisan habis dibagi 8
3. 100 bukan termasuk suku barisan
4. terdapat dua suku barisan dengan selisih 20

Nilai dari $\displaystyle{\lim_{x \to 3}{\frac{2x^2 - 4x - 6}{x^2 - 2x - 3}}}$ adalah ...

Nilai dari $\displaystyle{\lim_{x \to 3}{\frac{x - 3}{3 - \sqrt{x + 6}}}}$ adalah ...

Diketahui $a + 2b - c = 2020$, $a - b = 2$, dan $a + c = 2018$. Nilai dari $a^2 - b^2$ adalah ...

Jumlah tiga bilangan adalah 855. Salah satu bilangannya 50% lebihnya dari jumlah dua bilangan lainnya. Bilangan tersebut adaah ...

Tiga mesin selama 5 jam mampu memproduksi 15 barang. Jika ada 2 mesin yang sama, kemampuan produksi barang setiap 10 jam adalah ...

Tabel berikut menyajikan nilai matematika tiga kelompok siswa.

Tabel berikut menyajikan nilai Bahasa Inggris dari tiga kelompok siswa (nilai sudah diurutkan).

Diambil tiga bilangan secara acak dari empat bilangan asli berbeda, yakni 3, $a$, $b$, dan 5. Apakah rata-rata ketiga bilangan tersebut kurang dari 3? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $a + b \leq 5$
2. $3a = 2b$

Diambil dua bilangan secara acak dari lima bilangan asli 5, 6, 7, $v$, dan $w$ yang tidak harus berbeda. Apakah selisih keduanya kurang dari 9? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $v + w < 10$
2. $v \times w < 10$

Apakah $\{x \ | \ -1 < x < 1, \ x \text{ bilangan real}\}$ merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan $|2x + b| = a$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $0 < a < 10$
2. $a - b = 5$

Apakah $z = 1$ anggota himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $|z + d| > 5 - d$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $0 < d < 1$
2. $1 < d < 3$