Soal Asli SNBT Pengetahuan Kuantitatif Tahun 2024 (Part 1)

Bentuk sederhana dari $\left(\dfrac{6^{21}}{3^{21} \times 4^3}\right)^{\frac{1}{3}}$ adalah ...

Urutan bilangan $\dfrac{1}{8}; \ 0{,}1255; \ \dfrac{3}{25}; \ 12{,}25\%$ dari yang terkecil ke terbesar adalah ...

Diketahui $6 + \sqrt{36} ÷ 2 + a = 15$. Nilai $a$ adalah ...

Didefinisikan operasi $\odot$ dan $\oplus$ seabgai berikut: $$ $$a \odot b = 3a^2 + 2ab + b^2,$$ $$a \oplus b = a^2b.$$ $$ Jika $4 \odot 3 = x \oplus 3$, salah satu nilai dari $x$ adalah ...

Diberikan koordinat $A(1, 1)$, $B(5, 1)$, $C(1, 4)$, dan $D(-5, 4)$. Manakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai benar?

1. luas bangun $ABC$ adalah 9 satuan luas
2. luas bangun $ACD$ adalah 6 satuan luas
3. luas bangun $BCD$ adalah 9 satuan luas

Titik $A(-1, 2)$, $B(2, 5)$, $C(5, -4)$ adalah titik-titik sudut segitiga $ABC$. Persamaan garis tinggi segitiga melalui titik $B$ adalah ...

Titik $A(-1, 2)$, $B(2, 5)$, dan $C(5, -4)$ adalah titik-titik sudut segitiga $ABC$. Titik potong garis tinggi segitiga melalui titik $B$ dengan garis $\overline{AC}$ adalah ...

Koordinat titik-titik sudut segitiga $ABC$ adalah $A(1, 1)$, $B(1, 3)$, dan $C(d, 2)$. Apakah garis $y = mx$ memotong segitiga $ABC$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $m > 1$ dan $d < 1$
2. $m > 0$ dan $d < 0$

Jajaran genjang $PQRS$ berikut memiliki luas 20.

Titik $T$ terletak pada $\overline{QR}$ sehingga $\overline{ST}$ tegak lurus terhadap $\overline{QR}$. Jika $(a, b)$ adalah koordinat titik $S$, nilai dari $2a + b$ adalah ...

Koordinat titik $D$ adalah $(a, b)$. Nilai dari $a - 2b$ adalah ...

Luas persegi $ABCD$ adalah ... satuan luas.

Jarak garis $\ell$ ke titik $A$ adalah ... satuan panjang.

Persamaan garis $\ell$ adalah ...

Setengah lingkaran berada di dalam persegi $ABCD$ dengan panjang sisi 8 satuan dan bersinggungan dengan sisi $\overline{AB}$ dan $\overline{CD}$ seperti pada gambar berikut.

Titik $E$ berada di pertengahan $\overline{AD}$. Segmen $\overline{EF}$ dan $\overline{EG}$ masing-masing menyinggung lingkaran pada titik $H$ dan $I$. Luas segitiga $EHI$ adalah ... satuan luas.

Perhatikan gambar berikut.

Jarak horizontal sembarang titik $(x_0, y_0)$ ke garis $\ell: x = ay + b$ didefinisikan sebagai $\left|x_0 - (ay_0 + b)\right|$. Sebagai contoh, jarak horizontal titik $A$ dan $B$ ke garis $\ell$ pada gambar di atas berturut-turut adalah 4 dan 5. Rata-rata jarak horizontal titik $(5, -1)$, $(-4, 5)$, dan $(6, 8)$ ke garis $m: x = \dfrac{1}{3}y - \dfrac{2}{3}$ adalah ...

Diketahui $U_n$ adalah suku ke-$n$ suatu barisan geometri dengan suku-suku positif. Jika $$ U_1 + U_2 + U_3 = 9\left(\frac{1}{U_1} + \frac{1}{U_2} + \frac{1}{U_3}\right), $$ maka nilai dari $U_2 - 2$ adalah ...

Diberikan fungsi $f$ dan $g$ yang memenuhi $$ (g \circ f)(x - 1) = x + 2 \quad \text{dan} \quad f(x) = 2x + 3. $$ Mana sajakah pernyataan di bawah ini yang benar?

1. $f(2) > 7$
2. $f(3x) = 3 + 6x$
3. $f(0) = 5$
4. $g^{-1}(-2) = -7$

Fungsi $f$ dan $g$ didefinisikan dengan $$ f(x) = (x - 3)^2 + 5 \quad \text{dan} \quad g(x) = f(x + 2). $$ Berdasarkan informasi di atas, klik jawaban dari pilihan yang tersedia pada setiap pernyataan.

Fungsi $f$ dengan $f(x) = 5c - x$ memiliki invers $f^{-1}$ yang memenuhi $f^{-1}(3 + c^2) = 3$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Diketahui fungsi $f(\sqrt{x}) = x - 2$ dan $g(x) = 2x + 1$ memenuhi $(f \circ g)(1) = a$.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

Jika $f^{-1}(x - 1) = \dfrac{4 - 3x}{x - 2}$, nilai dari $f(-5)$ adalah ...

Jika $f{\left(\dfrac{1}{x + 1}\right)} = \dfrac{x + 3}{x + 1}$, nilai dari $a - 3$ agar $f^{-1}(a + 1) = 2$ adalah ...

Jika $1 < c < 3$, maka semua nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $$ \frac{(3 - x)(x + 2)}{-x^2 + 3x - 3c} > 0 $$ adalah ...

Persamaan kuadrat $3x^2 + (m - 2)x + 3 = 0$ mempunyai akar kembar, dengan $m > 0$. Nilai $m$ yang memenuhi adalah ...

Diketahui $x_1$ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2 + 3ax - (9 + a) = 0$. Jika $x_1^2 + x_2^2 = 29$, nilai $a$ dengan $a > 0$ adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi $4^{x + 3} = \sqrt[3]{8^{x + 3}}$ adalah ...

Nilai $x$ yang memenuhi ${}^{2}\!\log(3x - 1) = 3$ adalah ...

Nilai $a$ adalah ...

Nilai $b$ adalah ...

Perhatikan diagram alir berikut.

Jika diberikan input $x = 7$, manakah pernyataan berikut yang benar dengan menjalankan prosedur yang disajikan diagram?

1. $y - x$ bilangan genap
2. $w < 20$
3. $x$ dan $y$ bilangan ganjil
4. $w$ kelipatan 3

Perhatikan diagram alir berikut.

Jika diberikan input $x = 7$, mana sajakah pernyataan berikut yang BENAR dengan menjalan prosedur yang disajikan diagram?

1. $w$ bilangan prima
2. $w$ habis dibagi 2
3. $w$ lebih kecil daripada 7
4. 10 habis dibagi $w$

Perhatikan diagram alir berikut.

Jika diberikan input $n = -6$, mana sajakah pernyataan berikut yang BENAR dengan menjalan prosedur yang disajikan diagram?

1. $q$ bilangan kuadrat
2. $q$ bilangan genap
3. $p - q$ bilangan ganjil
4. $\dfrac{p + n}{q} > 4$

Perhatikan diagram alir berikut.

Jika diberikan input $x = 7$, mana sajakah pernyataan berikut yang BENAR dengan menjalan prosedur yang disajikan diagram?

1. $z$ lebih besar daripada 50
2. $z$ habis dibagi 5
3. $x + y + z$ bilangan ganjil
4. $x \cdot y$ bilangan ganjil

Suatu proses penerimaan karyawan terdiri atas 4 tahapan, yakni seleksi berkas, TKD, psikotes, dan wawancara. Rencananya, akan diambil 50% pelamar kerja pada setiap tahapannya. Selanjutnya, pada tahap wawancara akan diambil 4% dari pelamar yang lolos ke tahap ini untuk diterima sebagai pekerja. Jika terdapat 2.200 pelamar yang mendaftar, banyak cara penempatan kerja untuk divisi A dengan kuota 2 orang adalah ...

Seorang ibu hamil diketahui memiliki lingkar perut awal 84 cm. Hasil analisis dokter menyatakan bahwa lingkar perut ibu tersebut akan bertambah 7 cm per minggu jika bayinya laki-laki dan 5 cm per minggu jika bayinya perempuan. Diameter perut ibu setelah 4 minggu apabila bayinya kembar (laki-laki dan perempuan) adalah ... cm.

Terdapat empat toko yang menjual jenis barang yang sama. Berikut merupakan daftar harga barang dan diskon yang ditawarkan tiap toko:

Seorang pedagang membeli TV dengan harga Rp1.000.000,00. Ia menjual TV tersebut dengan memberi diskon 10%. Sebelum memberi diskon, ia menaikkan harga TV sebesar 10%. Dengan melakukan hal ini, yang akan dialami pedagang tersebut adalah ...

Bank XYZ menawarkan bunga tunggal dengan suku bunga 5% per tahunnya. Jika seseorang menabung Rp10.000.000,00 di Bank XYZ, tabungannya akan menjadi Rp20.000.000,00 setelah menabung selama ... tahun.

Pak Nurdin menabung uang di Bank A sebesar Rp30.000.000,00 dengan bunga tunggal 6% per tahun. Jika selama $n$ bulan uang Pak Nurdin menjadi Rp31.500.000,00, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Imam menabung dengan sistem bunga majemuk sebesar 10% per tahun. Tabungan awalnya sebesar Rp100.000,00. Jika tabungan akhir Imam sebesar Rp121.000,00, berapa lama Imam menabung?

Zahra menabung uang senilai $x$ dari suatu bank dengan bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 12 tahun yang akan datang adalah $y$, sedangkan saldo rekeningnya 16 tahun kemudian adalah $3y$, nilai dari $\dfrac{y}{x}$ adalah ...

Diberikan data: 5, 7, 9, 10, 10, 11, 13, 14, 14, 14, 17, 20. Berapakah banyaknya dari pernyataan berikut yang bernilai BENAR?

1. median dan modusnya bernilai sama
2. rata-ratanya adalah 12
3. modusnya lebih besar dari rata-rata
4. mediannya sama dengan rata-ratanya