Soal Asli SNBT Pengetahuan Kuantitatif Tahun 2023 (Part 2)

Diketahui $-3 \leq x \leq 5$ dan $-5 \leq y \leq 3$. Jika $a \leq 4x - 3y \leq b$, nilai dari $a + b$ adalah ...

Diketahui $r = 2023$, $s = 2022$, dan $t = 2021$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Operasi $\ast$ dan $\boxdot$ didefinisikan sebagai berikut:

$$ $$a \ast b = \frac{a \times b}{2 \times (a + b)},$$ $$c \boxdot d = \frac{c \times d}{c - (3 \times d)}.$$ $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Operasi $\boxminus$ dan $\boxtimes$ didefinisikan sebagai berikut:

$$ $$a \boxminus b = a + \frac{10}{b}$$ $$a \boxtimes b = \frac{2 - (a \times b)}{a + b}$$ $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan prima $p$ dan $q$ adalah 35, dengan $p > q$. Nilai dari $2p + 3q$ adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui segitiga $ABC$ dan segitiga $FED$ sebangun. Jika $(a, b)$ merupakan koordinat titik $D$, nilai dari $a + 2b$ adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui segitiga $EFG$ dan segitiga $JKL$ sebangun. Luas segitiga $JKL$ adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Jika $\sin{C} = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$, mana sajakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai BENAR?

1. $3AB = 2AC$
2. $\cos{A} = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
3. $\sqrt{5}AB = 2BC$
4. $\tan{C} = \dfrac{1}{2}\sqrt{2}$

Perhatikan gambar berikut.

Jika $\sin{P} = \dfrac{5}{6}$, mana sajakah dari keempat pernyataan berikut yang bernilai BENAR?

1. $\cos{P} = \dfrac{1}{6}$
2. $\cos{R} = \dfrac{25}{36}$
3. $(\tan{P})^2 = \dfrac{11}{25}$
4. $\sin{R} = \dfrac{1}{6}\sqrt{11}$

Mana sajakah dari persamaan-persamaan garis berikut yang tidak akan memotong garis $2x - y = -2$?

1. $2y = 4x + 5$
2. $2y + x = 3$
3. $y - 2x + 4 = 0$
4. $y = -\dfrac{1}{2}x - 10$

Bilangan real $x$ memenuhi pertidaksamaan $5x + 18 < 3$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Pertidaksamaan $2x^2 - 3x < 1$ mempunyai solusi $a < x < b$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Diketahui $3^{2x + 5} = 27 \cdot 3^{3 - x}$. Nilai dari $6x - 7$ adalah ...

Jika $n$ memenuhi $$ \underbrace{36^{0{,}125} \times 36^{0{,}125} \times 36^{0{,}125} \times \cdots \times 36^{0{,}125}}_{n \ \text{faktor}} = 216, $$ maka nilai $(n - 7)(n - 9)$ adalah ...

Diketahui $3^x \cdot 27^9 = 2187$ dan $4^y \cdot 16^9 = 1024$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Diketahui $P = \dfrac{1}{3}Q$ dan $P + R = 10$. Apakah $R$ bilangan prima? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $Q - R = 6$
2. $P + Q = 16$

Dalam sebuah rapat OSIS, terdapat 80 pelajar yang 45 di antaranya merupakan siswi. Di antara siswi tersebut, terdapat 18 orang yang memakai jam tangan. Jika banyak pelajar yang memakai jam tangan ada 39 orang, banyak siswa yang tidak memakai jam tangan adalah ...

Anto membeli 10 buah yang terdiri dari buah mangga dan buah apel dengan total harga Rp53.000,00. Jika harga 1 buah apel dan 1 buah mangga berturut-turut sebesar Rp6.000,00 dan Rp5.000,00, maka banyak buah mangga yang dibeli Anto adalah ...

Proyek pembangunan rumah direncanakan selesai dalam waktu 45 hari dengan jumlah pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 17 hari dikerjakan, proyek tersebut dihentikan selama 8 hari dikarenakan suatu masalah. Jika proyek diharapkan selesai tepat waktu, banyaknya pekerja tambahan yang diperlukan adalah ... orang.

Diambil tiga bilangan secara acak dari lima bilangan asli 3, 5, 7, $m$, dan $n$. Apakah hasil kali ketiga bilangan tersebut ganjil? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $m + n$ ganjil
2. $m \cdot n$ ganjil

Suatu barisan aritmetika memenuhi $$ U_4 + U_8 + U_{11} + U_{17} = 316. $$ Nilai $U_{10}$ adalah ...

Barisan bilangan $-17, -14, -11, \dots$ merupakan barisan aritmetika. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai BENAR berdasarkan informasi di atas?

1. setiap suku barisan bernilai negatif
2. jumlah setiap tiga suku berurutan adalah ganjil
3. -1 merupakan salah satu suku barisan
4. setiap selisih dua suku ganjil barisan adalah kelipatan 6

Jika barisan $k + 3$, $4k - 7$, $3k + 3$ merupakan tiga suku barisan aritmetika berurutan, nilai dari $2k + 2$ adalah ...

Pada sebuah segitiga siku-siku diketahui panjang sisi-sisinya membentuk barisan aritmetika. Jika sisi terpanjangnya 160 cm, keliling segitiga tersebut adalah ... cm.

Barisan $1, 2, 4, \dots$ merupakan barisan geometri. Jumlah dari lima suku pertama ditambah 1 sama dengan $\dfrac{1}{4}$ kali suku ...

Diketahui $f(x + 5) = x^2 + 4x - 3$. Jika $f^{-1}(2a - 3) = 6$, nilai dari $4a$ adalah ...

Fungsi $f$ didefinisikan sebagai berikut:

$$ f(x) = \frac{1}{2x^2} \quad \text{untuk} \quad x > 0. $$

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Diberikan fungsi $g$ dan $h$ dengan $g(x) = \sqrt{x} - 1$ untuk $x > 0$ dan $h(x) = x^2 + 1$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Koordinat titik potong kurva $f(x) = -x^2 - 2x + 8$ dan $g(x) = 2x + 3$ adalah ...

Diberikan fungsi $f(x) = 2x - 1$. Jika $(f(x))^2 = f(x) + 10$ mempunyai solusi $x_1$ dan $x_2$, nilai dari $x_1 + x_2$ adalah ...

Parabola $y = mx^2 + 2x + 3$ dengan $m \ne 0$ memotong sumbu-$x$ di dua titik berbeda. Pernyataan berikut yang benar adalah ...

Parabola $f(x) = kx^2 + 2x + 5$ dengan $k \ne 0$ tidak memotong dan tidak menyinggung sumbu-$x$. Pernyataan berikut yang BENAR adalah ...

Matriks $\begin{pmatrix} x & 1 \\ -2 & 1 - x \end{pmatrix}$ tidak mempunyai invers untuk nilai $x =$ ...

Diberikan matriks $\begin{pmatrix} 2 & x + 1 \\ x - 2 & 3 \end{pmatrix}$ mempunyai determinan 6. Jumlah seluruh nilai $x$ yang memenuhi adalah ...

Kelas B yang terdiri dari 36 siswa mengadakan ujian Bahasa Inggris. Dari hasil ujian diperoleh nilai rata-rata kelas 81. Jika nilai rata-rata siswa laki-laki dan perempuan berturut-turut 79 dan 85, selisih banyaknya siswa laki-laki dan perempuan adalah ...

Rata-rata dari data terurut $$ x - 1, 2x - 1, 3x, 5x - 3, 4x + 3, 6x + 2 $$ adalah 10,5. Berapa banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai BENAR berdasarkan informasi di atas?

1. nilai $x = 3$
2. median dari data tersebut adalah 10,5
3. rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya
4. nilai terbesar dari data tersebut adalah 20

Data terurut $x, 3, y, 6, z, 9$ tidak mempunyai modus dan merupakan bilangan cacah. Nilai $x + y$ yang TIDAK MUNGKIN adalah ...

Tabel berikut menyajikan nilai Biologi dari tiga kelompok siswa.

Tiga bola diambil sekaligus dari sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Misalkan $A$ menyatakan kejadian terambilnya 2 bola merah dan 1 bola putih, dan $P(A)$ menyatakan peluang kejadian $A$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Empat buah dadu dilempar sekaligus. Peluang bahwa empat buah bilangan yang dihasilkan dapat disusun menjadi deret aritmetika dengan selisih 1 adalah ...