Soal Asli SNBT Pengetahuan Kuantitatif Tahun 2023 (Part 3)

Nilai $A$ yang memenuhi $20 - 5 \cdot A = 5$ adalah ...

Jika $P \ast Q = P(Q + P - 2)$, nilai dari $3 \ast ((-2) \ast 1)$ adalah ...

Jumlah dua bilangan adalah 62. Apabila bilangan terbesar dibagi dengan bilangan terkecil hasilnya 2 dan sisanya 11, selisih kedua bilangan tersebut adalah ...

Diberikan dua bilangan asli $p$ dan $q$. Jika $p$ dibagi dengan $q$, akan diperolah hasil pembagian 2 dan sisa 1. Jika $q$ dibagi dengan 2, akan diperoleh hasil pembagian berupa bilangan prima tanpa sisa. Jika selisih antara $p$ dan $q$ adalah 27, nilai $p$ adalah ...

Suatu hari pabrik bata membuat 840 batu bata. Ternyata jumlah tersebut masih kurang 40% dari target harian pabrik tersebut. Berapa jumlah batu bata seharusnya yang diperlukan pabrik tersebut dalam satu hari?

Sebuah toko menjual baju dengan harga Rp400.000,00. Menjelang liburan akhir tahun, penjual memberi diskon ganda untuk baju tersebut sebesar 20% dan 10%. Harga baju tersebut setelah didiskon ganda adalah ...

Misalkan $ABC$ adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan $AC = BC$ dan $\angle{C} = 90\degree$. Jika diketahui $A(2, 3)$ dan $C(0, 2)$, koordinat titik $B$ yang mungkin adalah ...

Lingkaran $a$ dan $b$ memiliki jari-jari dengan perbandingan 4:3. Perbandingan luas lingkaran $a$ dan $b$ adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui alas limas menempel pada balok $ABCD.EFGH$ dengan volume di luar limas adalah $\pu{2.000 cm^3}$. Jika panjang segmen $\overline{AB}$ dan $\overline{BC}$ berturut-turut adalah 20 cm dan 10 cm, volume limas $H.ABCD$ adalah ... $\pu{cm^3}$.

Perhatikan gambar berikut.

Diketahui alas limas segiempat menempel pada alas balok yang memiliki panjang dan lebar yang sama. Diketahui juga tinggi limas adalah 12 cm dan volume balok $768 \text{ cm}^3$. Luas permukaan limas $T.ABCD$ adalah ... $\text{cm}^2$.

Diberikan kubus $ABCD.EFGH$. Titik $P$ dan $Q$ berturut-turut terletak pada rusuk $\overline{AB}$ dan $\overline{BC}$ sedemikian sehingga $AP : PB = 1 : 2$ dan $BQ : QC = 1 : 1$. Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. perbandingan volume limas $P.BQF$ dengan volume kubus $ABCD.EFGH$ adalah 1:18
2. perbandingan luas segitiga $PBQ$ dengan luas persegi $ABCD$ adalah 1:6
3. $PQ : AC = 1 : \sqrt{2}$

Pada kubus $ABCD.EFGH$, titik $X$, $Y$, dan $Z$ berturut-turut merupakan titik tengah rusuk $\overline{AB}$, $\overline{BC}$, dan $\overline{BF}$. Panjang rusuk tersebut adalah 12 cm. Manakah dari tiga pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. perbandingan volume limas $Z.XBY$ dan volume kubus $ABCD.EFGH$ adalah 1:28
2. perbandingan luas segitiga $XBY$ dengan luas persegi $ABCD$ adalah 1:8
3. jarak $B$ ke $\overline{XY}$ adalah $3\sqrt{2}$

Diketahui $|2x - 3| \leq 5$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Apakah $\{x \ | \ x < 2 \ \text{atau} \ x > 6, \ x \in \RR \}$ merupakan penyelesaian untuk $|m + 2x| > n$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $m = 10$ atau $n = -5$
2. $m + n = -2$

Sistem persamaan $$ \left\{\begin{aligned} 2x + y &= 5 \\ x^2 + xy - y^2 &= 5 \end{aligned}\right. $$ mempunyai penyelesaian $(a, b)$. Nilai dari $a + b$ adalah ...

Salah satu persamaan garis singgung kurva $2x^2 + y^2 = 1$ dan sejajar garis $2y = x + 1$ adalah ...

Keluarga Pak Adi menghabiskan 30 liter beras selama 10 hari, sedangkan keluarga Pak Budi menghabiskan 25 liter beras dalam 6 hari. Jika dua keluarga ini hidup rukun dan saling berbagi beras, maka 129 liter beras cukup untuk memenuhi kebutuhan mereka dalam ... hari.

Berikut merupakan data pengiriman beberapa produk minyak.

Tiga orang bersahabat Andi, Budi, dan Carla mengumpulkan uang untuk Denis yang sedang sakit. Gabungan iuran antara Andi dan Budi sebesar Rp85.000,00. Gabungan iuran antara Budi dan Carla sebesar Rp60.000,00. Gabungan iuran antara Andi dan Carla sebesar Rp75.000,00. Jumlah iuran ketiganya adalah ...

Diketahui harga 2 pensil dan 2 spidol adalah Rp16.000,00. Di sisi lain, harga 2 pensil, 2 spidol, dan 1 penggaris adalah Rp20.000,00. Diketahui pula harga pensil lebih besar dari Rp5.000,00. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang PASTI BENAR berdasarkan informasi di atas?

1. harga pensil sama dengan harga spidol
2. harga penggaris adalah Rp4.000,00
3. harga pensil adalah Rp6.000,00
4. harga spidol adalah Rp3.000,00

Jika $g(x + 1) = 2x - 1$ dan $f(g(x + 1)) = 2x + 4$, nilai dari $f(0)$ adalah ...

Jika $(f \circ g \circ h)^2 = 9x^2 - 6x + 1$ dan $(g \circ h)(x) = 2x + 1$, nilai dari $f(-3)$ adalah ...

Invers dari fungsi $f$ dilambangkan dengan $f^{-1}$. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $$ 2(f^{-1}(x))^2 - 3(f^{-1}(x)) = 2 \quad \text{dan} \quad f(x) = \frac{x + 4}{2} $$ adalah ...

Diketahui $(f \circ g)(x) = 3x + 4$ dan $g(x) = 2x + 1$. Jika $f^{-1}(25) = 3R$, nilai dari $R + 1$ adalah ...

Diberikan fungsi linear $f(x) = ax + b$. Berapa nilai dari $6a + 2b$? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.

1. $f(3) = 12$
2. fungsi $f$ memotong sumbu-$x$ pada titik $(-2, 0)$

Diberikan fungsi $g$ dan $h$ dengan $g(x) = x^2 - 5x + 8$ dan $h(b) = \sqrt{b} - 1$.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Jika $8^{x - 4} = \dfrac{1}{32}$, nilai dari $2^{x - 1}$ adalah ...

Barisan bilangan $8, 11, 14, \dots$ merupakan barisan aritmetika. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?

1. $U_{10} > 30$
2. $U_{10} - U_7 = U_8 - U_5$
3. $U_5 + U_7 = 41$
4. terdapat suku dengan kelipatan 7

Suatu barisan aritmetika memenuhi

$$U_1 + U_2 + \cdots + U_{10} = 70,$$

$$U_5 + U_7 + U_9 = 30.$$

Nilai dari $U_{14}$ adalah ...

Diberikan suatu barisan geometri dengan suku ke-4 bernilai 100 dan suku ke-6 bernilai 25. Jumlah lima suku pertama barisan tersebut adalah ...

Diketahui 10 bilangan asli berbeda memiliki nilai terbesar $a$. Jika rata-rata 10 bilangan tersebut adalah 10, nilai terbesar yang mungkin bagi $a$ adalah ...

Manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Diketahui dua buah fungsi $f(x) = 3x + 2$ dan $g(x) = 3x^2 + x - 5$. Hasil dari $\displaystyle{\int\left(f(x) - g(x)\right) \dd{x}}$ adalah ...

Diberikan data: 9, 8, 8, 11, 5, 7, 12. Apabila data tersebut ditambahkan 2 bilangan asli, diperoleh rata-rata baru 7.

Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas P dan Q berikut yang benar?

Data terurut $2, 2, m, 7, 9, n$ memiliki modus ganda. Berapakah banyaknya dari empat pernyataan berikut yang PASTI BENAR berdasarkan informasi di atas?

1. jangkauan data tersebut adalah 7
2. median data tersebut adalah 7
3. $m^2 - n^2 = 34$
4. mean data tersebut adalah 6

Diberikan kata $\texttt{MATEMATIKA}$ yang akan susunan hurufnya akan diacak. Banyaknya cara yang dapat digunakan untuk mengacak-acak susunan hurufnya adalah ...

Diberikan sistem persamaan

$$ \begin{align} 2 \, {}^{a}\!\log{4} - 3 \, {}^{b}\!\log{9} &= -2, \\ 2 \, {}^{a}\!\log{2} + {}^{b}\!\log{9} &= 4. \end{align} $$

Nilai dari $a^{-b}$ adalah ...

Dari bilangan 2, 4, 6, 9 akan diambil dua bilangan secara acak. Manakah dari keempat kejadian berikut yang memiliki peluang $\dfrac{1}{3}$?

1. kedua bilangan memiliki FPB bernilai 1
2. kedua bilangan memiliki KPK sebesar perkalian dua bilangan tersebut
3. kedua bilangan memiliki KPK yang merupakan bilangan terbesar dari kedua bilangan tersebut
4. kedua bilangan memiliki FPB bernilai 2

Jika $\begin{pmatrix} 4^{x + 2y} & 0 \\ 2 & 3x - 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 8 & 0 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}$, nilai dari $x + y$ adalah ...

Perhatikan gambar berikut.

Berdasarkan gambar diagram Venn di atas, daerah yang diarsir adalah ...