Penalaran matematika dalam AKM didefinisikan sebagai kemampuan merumuskan, menggunakan, dan menafsirkan masalah yang melibatkan aspek kuantitatif untuk mendukung pengambilan keputusan yang logis dan sistematis. Kemampuan ini sangat menekankan penggunaan matematika dalam konteks nyata, sejalan dengan framework PISA, dan ditopang oleh tiga elemen utama: proses (aktivitas kognitif ketika menyelesaikan masalah), konten (substansi materi), dan konteks (situasi/ruang lingkup masalah). Proses kognitif yang diukur meliputi: memformulasikan masalah, menerapkan konsep/prosedur, dan menginterpretasikan hasil sesuai konteks.
Dalam UTBK 2025, pengukuran penalaran matematika mengombinasikan konten, proses kognitif, dan konteks, dan mencakup empat domain utama:
Bilangan: representasi berbagai jenis bilangan, sifat urutan, dan operasi hitung.
Pengukuran dan Geometri: penalaran tentang bangun ruang/bidang, pengukuran (luas, volume, satuan pokok & turunan), serta penalaran spasial (arah, koordinat).
Data dan Ketidakpastian: penyajian dan interpretasi data, pemahaman variasi, peluang, ketidakpastian, serta kemampuan menarik inferensi dari data.
Aljabar: persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan fungsi (termasuk pola bilangan), rasio dan proporsi, dengan penekanan pada penerjemahan masalah kontekstual ke model aljabar dan penafsiran kembali hasilnya.
Secara keseluruhan, penalaran matematika dipandang sebagai kemampuan menggunakan pengalaman belajar matematika di kelas untuk menyelesaikan beragam masalah dalam kehidupan nyata secara terstruktur dan bermakna.
Teks berikut digunakan untuk nomor 1–4.
Pada permukaan laut terdapat dua tumpahan minyak $A$ dan $B$ yang masing-masing berbentuk lingkaran dengan ketebalan tertentu. Jarak antar pusat lingkaran $A$ dan $B$ adalah $\pu{468 m}$. Semula, tumpahan $A$ mempunyai tebal $\pu{1 m}$ dan radius $\pu{9 m}$, sedangkan tumpahan $B$ mempunyai tebal $\pu{1 m}$ dan radius $\pu{4 m}$. Radius tumpahan $A$ menjadi 2 kali lipat setiap 2 jam dan radius tumpahan B menjadi 3 kali lipat setiap 2 jam. Diketahui juga bahwa volume tiap tumpahan tetap seiring berjalannya waktu.
Soal 1
Sedang
Radius kedua tumpahan akan sama dalam ... jam.
Belum ada pembahasan.
Soal 2
Sedang
Kedua tumpahan tepat akan bertemu setelah ... jam.
Belum ada pembahasan.
Soal 3
Sedang
Perbandingan ketebalan tumpahan $A$ dan $B$ saat tepat akan bertemu adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 4
Sedang
Jarak minimum kedua tepi tumpahan setelah 6 jam adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 5–8.
Asep dan Banu memiliki kebun. Kebun Asep ditanami cabai merah dan tomat, sedangkan kebun Banu ditanami tomat dan terong.
Pada tanggal 1 April, mereka panen secara bersamaan. Asep memanen 10 kg tomat dan 5 kg cabai merah yang keseluruhannya terjual dengan harga Rp275.000,00, sedangkan Banu memanen 5 kg cabai merah dan 10 kg terong yang keseluruhannya terjual dengan harga Rp325.000,00.
Soal 5
Sedang
Harga jual 1 kg cabai merah, 1 kg tomat, dan 1 kg terong adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 6
Sedang
Selisih harga jual 1 kg terong dan 1 kg tomat adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 7
Sedang
Pada saat Asep dan Banu memanen hasil kebunnya, Cecep juga memanen tomat dan terong. Jika Cecep menjual 20 kg tomat dan 15 kg terong seharga Rp250.000,00, harga 1 kg cabai merah adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 8
Sulit
Satu pekan kemudian, Asep kembali memanen 10 kg tomat dan 5 kg cabai yang dijual dengan harga Rp300.000,00, sedangkan Banu memanen 5 kg cabai merah dan 10 kg terong yang dijual dengan harga Rp375.000,00. Jika harga 1 kg cabai merah sama dengan harga sepekan yang lalu, total kenaikan harga 1 kg tomat dan 1 kg terong adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 9–12.
Sebuah mesin penggilingan padi dilengkapi dengan dua buah roda $A$ dan $B$, yang masing-masing beradius 50 cm dan 30 cm. Kedua roda terhubung oleh sebuah sabuk.
Titik $P$ dan $Q$ masing-masing berada pada permukaan roda, sedangkan $P'$ dan $Q'$ berada pada permukaan sabuk. Pada mulanya, posisi $P$ dan $P'$ sama, demikian juga dengan posisi $Q$ dan $Q'$.
Soal 9
Sedang
Jika jarak $P$ ke $Q$ adalah $\sqrt{39.600} \ \text{cm}$, jarak di antara kedua pusat roda adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Soal 10
Sedang
Jika roda $A$ sudah berputar sebanyak $n$ kali, maka roda $B$ berputar sebanyak ... kali.
Belum ada pembahasan.
Soal 11
Sedang
Posisi titik $P$ dan $Q$ akan kembali pada posisi semula untuk pertama kalinya saat roda $B$ berputar sebanyak ... kali.
Belum ada pembahasan.
Soal 12
Sulit
Jika jarak antar pusat roda 2 m dan titik $P'$ bergerak sampai titik $Q'$, roda $A$ berputar sebanyak ... kali.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 13–18.
Sebagian pegawai toko A, B, C, D, dan E mengikuti program jaminan kesehatan BPJS, seperti yang terlihat pada tabel berikut.
Nama Toko
Jumlah Pegawai
Jumlah Pegawai Peserta BPJS
Perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS
A
60
40
3:2
B
70
60
1:1
C
80
50
2:3
D
100
40
1:1
E
110
80
2:3
Persentase pegawai perempuan di toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di toko D dan E adalah 60% masing-masing.
Soal 13
Sedang
Centang pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.
Pernyataan
Benar
Salah
total pegawai perempuan di toko C, D, dan E adalah 166 orang
rasio jumlah pegawai laki-laki di toko B dan C adalah 3:2
rata-rata jumlah pegawai laki-laki pada toko C, D, adalah E 40 orang
Belum ada pembahasan.
Soal 14
Mudah
Jumlah pegawai perempuan di toko A yang ikut BPJS adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 15
Sedang
Jumlah pegawai laki-laki di toko A yang tidak ikut BPJS adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 16
Mudah
Selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 17
Sedang
Jumlah pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak terjadi di toko ... (jawab dengan A, B, C, D, E, atau F)
Belum ada pembahasan.
Soal 18
Sedang
Diberikan pasangan-pasangan toko berikut:
toko A dan toko B
toko B dan toko C
toko A, toko B, dan toko C
toko C dan toko D
Pasangan toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 19–20.
Dalam acara perlombaan balap karung yang diikuti oleh Anto, Bedi, Candra, Dani, dan Eko, mereka memperebutkan juara 1, juara 2, juara 3, harapan 1, dan harapan 2. Panitia penyelenggara menyediakan beberapa hadiah berupa bingkisan yang berisi buku, pensil, bolpoin, dan penggaris.
Juara 1 akan menerima bingkisan paling mahal, demikian juga dengan juara 2 yang menerima bingkisan dengan harga lebih mahal dari juara 3, dan seterusnya. Bingkisan dengan harga termurah tidak diberikan sebagai hadiah.
Adapun jenis bingkisan dan isinya disajikan pada tabel di bawah ini:
Jenis
Harga/pcs
Bingkisan
A
B
C
D
E
F
Buku
Rp10.000,00
4
3
3
4
2
4
Pensil
Rp5.000,00
3
4
4
3
3
2
Bolpoin
Rp7.000,00
2
2
1
1
4
3
Penggaris
Rp8.000,00
1
1
2
2
1
1
Soal 19
Mudah
Dari hasil perlombaan, diperoleh juara 1 Bedi, juara 2 Deni, juara 3 Candra, harapan 1 Eko, dan harapan 2 Anto. Bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setara dengan harga ...
Belum ada pembahasan.
Soal 20
Sedang
Setelah perlombaan selesai, ternyata panitia lomba salah melakukan perhitungan. Harga buku ternyata tertukar dengan harga penggaris. Selisih harga bingkisan A adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 21–24.
Dua buah pasir A dan B dituangkan secara terpisah membentuk kerucut. Radius alas kerucut pasir A selalu sama dengan tingginya dan radius alas kerucut pasir B selalu dua kali tingginya.
Diketahui $P_1$ adalah pusat alas tumpukan pasir A dan $P_2$ adalah pusat alas tumpukan pasir B. Diketahui jarak $P_1$ dan $P_2$ adalah 10 cm.
Soal 21
Sedang
Jika kedua jenis pasir tersebut dituangkan dengan laju volume yang sama, maka $r_1 : r_2 =$ ...
Belum ada pembahasan.
Soal 22
Sedang
Jika kedua jenis pasir dituangkan dengan laju volume yang sama, maka $h_1 : h_2 =$ ...
Belum ada pembahasan.
Soal 23
Sedang
Kedua jenis pasir terus dituangkan dengan laju yang sama hingga kedua dasarnya bertemu di satu titik. Jarak antara $P_1$ dengan titik temu adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 24
Sulit
Jika kedua jenis pasir tersebut dituangkan dengan laju volume yang sama dan diketahui $h_2 = \text{1 m}$ (tinggi kerucut tumpukan pasir kedua), jarak antara kedua puncak tumpukan pasir adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 25–26.
Perhatikan gambar berikut.
Sebuah bola berada dalam sebuah kubus yang memiliki diagonal sisi 6 cm. Bola tersebut menyinggung seluruh sisi dalam kubus.
Soal 25
Mudah
Volume bola adalah ... $\text{cm}^3$.
Belum ada pembahasan.
Soal 26
Sedang
Volume kubus di luar bola adalah ... $\pu{cm^3}$
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 27–28.
Sepeda A dan sepeda B memiliki diameter roda yang sama, yaitu 40 cm dengan gear roda belakang sepeda A lebih kecil daripada sepeda B. Waktu yang dibutuhkan untuk sekali mengayuh sepeda adalah 2 detik dengan $r_{A_1} = r_{B_1}$. Diketahui juga $r_{A_1} : r_{A_2} = 3 : 1$ dan $r_{B_1} : r_{B_2} = 2 : 1$. Berikut adalah gambar sistem gir kedua sepeda.
Soal 27
Sedang
Perbandingan kecepatan sepeda A dengan sepeda B adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 28
Sedang
Kedua sepeda berangkat pada waktu dan tempat secara bersamaan. Selisih jarak lintasan setelah 20 detik adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 29–32.
Toko Maju menerima kiriman minyak goreng dari tiga pemasok untuk dijual kembali dengan jadwal sebagai berikut:
Minyak
Jadwal Pengiriman
Volume Setiap Pengiriman (liter)
A
setiap 3 hari sekali
10
B
setiap 4 hari sekali
15
C
setiap $x$ hari sekali
20
Pada tanggal 1 April 2023, toko tersebut menerima kiriman minyak goreng merek A, B, dan C secara bersamaan untuk pertama kalinya.
Soal 29
Sedang
Jika Toko Maju akan menerima kiriman minyak goreng merek A, B, dan C pada hari yang sama untuk ke-11 kalinya tepat 120 hari setelah 1 April 2023, maka nilai $x$ adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 30
Sedang
Volume minyak goreng merek A dan B yang diterima Toko Maju pada bulan April 2023 adalah ... liter.
Belum ada pembahasan.
Soal 31
Sedang
Jumlah hari Toko Maju tidak menerima satu pun kiriman minyak goreng A ataupun B pada bulan April 2023 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 32
Sedang
Mulai 1 Mei 2023, volume minyak goreng merek A ditambah menjadi 15 liter pada setiap kali pengiriman. Selisih volume minyak goreng merek A yang diterima Toko Maju pada bulan Mei dan April adalah ... liter.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 33–36.
Asep dan Banu memiliki sepetak kebun. Kebun Asep ditanami cabai merah dan tomat, sedangkan kebun Banu ditanami tomat dan terong.
Pada tanggal 1 April, mereka melakukan panen secara bersamaan. Asep memanen 10 kg tomat dan 5 kg cabai merah yang keseluruhannya terjual dengan harga Rp275.000,00, sedangkan Banu memanen 5 kg cabai merah dan 10 kg terong yang keseluruhannya terjual dengan harga Rp325.000,00.
Soal 33
Mudah
Harga jual 1 kg cabai merah, 1 kg tomat, dan 1 kg terong adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 34
Mudah
Selisih harga jual 1 kg terong dan 1 kg tomat adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 35
Sedang
Pada saat Asep dan Banu memanen hasil kebunnya, Cecep juga memanen tomat dan terong. Jika Cecep menjual 20 kg tomat dan 15 kg terong seharga Rp250.000,00, harga 1 kg cabai merah adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 36
Sedang
Satu pekan kemudian, Asep kembali memanen 10 kg tomat dan 5 kg cabai yang dijual dengan harga Rp300.000,00, sedangkan Banu memanen 5 kg cabai merah dan 10 kg terong yang dijual dengan harga RP375.000,00. Jika harga 1 kg cabai merah sama dengan harga sepekan yang lalu, total kenaikan harga 1 kg tomat dan 1 kg terong adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 37–39.
Berikut merupakan persentase waktu yang dihabiskan pegawai dalam satu jabatan (posisi tunggal) pada dua industri.
Diketahui banyaknya terdapat 12 juta pegawai pada industri keuangan dan 8 juta pegawai pada industri konstruksi.
Soal 37
Mudah
Berdasarkan diagram di atas, untuk pegawai yang bekerja selama 5 sampai 9 tahun di posisi yang sama, berapa besar selisih (dalam derajat) antara bidang konstruksi dengan bidang keuangan?
Belum ada pembahasan.
Soal 38
Mudah
Jika salah satu pegawai di kedua industri tersebut dipilih secara acak, berapa probabilitas pegawai di industri konstruksi yang berada di posisi/jabatan yang sama selama 5 tahun atau lebih?
Belum ada pembahasan.
Soal 39
Mudah
Perbandingan antara jumlah pegawai industri keuangan yang berada di posisi/jabatan yang sama selama 2-9 tahun dengan jumlah pegawai industri konstruksi yang berada di posisi/jabatan yang sama selama 0-4 tahun adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 40–42.
Lapangan berbentuk persegi panjang dengal luas $\pu{126 m^2}$ akan dipasangi sebuah tenda yang menutup seluruh lapangan dengan ukuran tinggi atap tenda $\pu{6 m}$. Berikut merupakan tampak samping dari tenda yang akan dipasang.
Soal 40
Mudah
Dari dimensi-dimensi berikut:
$\text{6 m} \times \text{21 m}$
$\text{7 m} \times \text{18 m}$
$\text{9 m} \times \text{16 m}$
mana sajakah yang mungkin menjadi ukuran lapangan?
Belum ada pembahasan.
Soal 41
Sedang
Di dalam tenda akan ditempatkan kursi-kursi dengan ukuran yang sama. Jarak antar kursi pada sebuah baris adalah $\text{0,25 m}$ dan jarak kursi ke dinding tenda adalah $\text{1 m}$ dengan ukuran kursi $\text{0,4 m} \times \text{0,4 m}$. Pemasangan kursi menghadap sisi lapangan yang paling kecil. Jika lebar lapangan $\text{18 m}$, maka banyaknya kursi pada satu baris adalah ... buah.
Belum ada pembahasan.
Soal 42
Sedang
Jika lebar tenda adalah $\text{9 m}$, maka luas atap tenda yang mungkin adalah ... $\pu{m^2}$.
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 43–46.
Sebuah ruang pertemuan dengan ukuran luas $\pu{216 m^2}$ dan tinggi $\pu{5 m}$ memiliki empat dinding yang dipasangi panel kayu utuh. Tiap panel memiliki tinggi $\pu{5 m}$ dan lebar $\pu{60 cm}$.
Soal 43
Sedang
Jika lebar ruang tersebut harus berada di antara $\text{5 m}$ dan $\text{7 m}$, dengan harga satu panel kayu Rp100.000,00, uang yang perlu disediakan untuk membeli panel adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 44
Sedang
Klik pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut:
Pernyataan
Mungkin
Tidak Mungkin
lantai ruang pertemuan berukuran $\text{5 m} \times \text{36 m}$
lantai ruang pertemuan berukuran $\text{6 m} \times \text{30 m}$
lantai ruang pertemuan berukuran $\text{8 m} \times \text{24 m}$
Belum ada pembahasan.
Soal 45
Sedang
Perhatikan gambar berikut.
Jika akan ditempatkan panggung dengan ukuran $\text{5 m} \times \text{4 m}$ yang menempel di tengah salah satu dinding, lebar minimum ruang pertemuan tersebut adalah ... m.
Belum ada pembahasan.
Soal 46
Sedang
Pintu ruang pertemuan terdiri dari 2 panel dengan tinggi $\text{5 m}$ yang bisa terbuka keluar. Pintu tersebut ditempeli stiker berwarna abu-abu dan putih, yang masing-masing berukuran $\text{10 cm} \times \text{10 cm}$ berselang-seling dengan pola seperti pada gambar berikut.
Jika harga stiker berwarna abu-abu adalah Rp3.000,00 per buah dan stiker berwarna putih Rp2.500,00 per buah, harga semua stiker adalah ...
Belum ada pembahasan.
Teks berikut digunakan untuk nomor 47–51.
Jumlah Kasus Covid-19
Dalam penanganan Covid-19, beberapa istilah digunakan. Beberapa di antaranya adalah:
Orang Dalam Pemantauan (ODP),
Pasien Dalam Pengawasan (PDP), dan
Orang Tanpa Gejala (OTG).
Menurut kementerian kesehatan, istilah ODP merujuk pada orang dengan gejala ringan seperti batuk, sakit tenggorokan, demam, dan tidak ada riwayat kontak dengan pasien yang terinfeksi Covid-19.
Tabel berikut menunjukkan rincian kasus Covid-19 per Juli 2020.
No.
Daerah
Kasus Terkonfirmasi Positif
Jumlah Pasien Meninggal
Jumlah Pasien Sembuh
1
A
42
12
8
2
B
74
15
18
3
C
36
11
6
4
D
58
16
14
5
E
130
26
24
6
F
62
17
13
7
G
46
13
12
8
H
40
12
10
9
I
54
15
13
10
J
70
18
19
11
K
90
16
14
12
L
48
13
11
Soal 47
Mudah
Jangkauan dari data jumlah kasus terkonfirmasi positif Covid-19 adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 48
Mudah
Jangkauan antar kuartil data jumlah pasien meninggal adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 49
Mudah
Simpangan rata-rata empat nilai terendah data jumlah pasien sembuh adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 50
Mudah
Simpangan baku empat nilai terendah data jumlah pasien meninggal adalah ...
Belum ada pembahasan.
Soal 51
Mudah
Simpangan kuartil dari data jumlah kasus terkonfirmasi positif Covid-19 adalah ...
Hapus Komentar?
Apakah Anda yakin ingin menghapus komentar ini? Tindakan ini tidak dapat dibatalkan.
Komentar